Философские взгляды
Широко известен диалог Лапласа с Наполеоном:
Однако Эрве Фай писал в 1884 году следующее:
Молодой коллега Лапласа, астроном Франсуа Араго, который в 1827 году произнёс речь в его честь перед французской Академией наук, говорил Фаю, что искажённая версия беседы Лапласа с Наполеоном была распространена уже к концу жизни Лапласа. Фай писал:
Тем не менее Лаплас имел прочную репутацию атеиста. Несколько источников приводят продолжение беседы Наполеона с Лапласом; согласно им, Наполеон позднее пересказал Лапласу ответное замечание Лагранжа: Бог является прекрасной гипотезой, она многое объясняет. Лаплас на это сухо возразил: «Эта гипотеза, сир, на самом деле вообще всё объясняет, но не позволяет ничего предсказать».
Лаплас был приверженцем абсолютного детерминизма. Он утверждал, что если бы какое-нибудь разумное существо смогло узнать положения и скорости всех частиц в мире в некий момент, оно могло бы совершенно точно предсказать все мировые события. Такое гипотетическое существо впоследствии было названо демоном Лапласа. Ошибочность подобной предопределённости была отмечена задолго до появления вероятностной квантовой механики — ещё в начале XX века Анри Пуанкаре обнаружил принципиально непредсказуемые процессы, в которых ничтожное изменение исходного состояния вызывает со временем сколь угодно большие отклонения в конечном состоянии.
Презентация на тему: ” Пьер Симон Лаплас. Усовершенствовал почти все отделы математики и астрономии. Пьер-Симон маркиз де Лаплас (23 марта 1749 – 5 марта 1827) – французский.” — Транскрипт:
1
Пьер Симон Лаплас
2
Усовершенствовал почти все отделы математики и астрономии. Пьер-Симон маркиз де Лаплас (23 марта 1749 – 5 марта 1827) – французский математик, механик, физик, астроном. – классических трудов по теории вероятностей и небесной механике (динамика Солнечной системы в целом и ее устойчивость); – сочинения «Аналитическая теория вероятностей» (1812) и «Трактат о небесной механике» (т. 1-5, ); – трудов по дифференциальным уравнениям, математической физике, теории капиллярности, теплоте, акустике, геодезии. Известен работами в области небесной механики, дифференциальных уравнений, теории вероятностей. Автор
3
Биография 8 мая 1790 год – председатель Палаты мер и весов. Национальное собрание Франции поручило Академии наук создать систему мер и весов «на все времена и для всех народов». Conservatoire des Arts et Metiers на Rue St Martin. Палата мер и весов. Париж. 23 марта 1749 года родился в местечке Бомон-ан- Ож (Нормандия) в семье небогатого крестьянина. окончил школу бенедиктинцев. преподаватель математики военной школы в Бомоне год –первая научная работа год – преподаватель математики в Военной школе Парижа год – адъюнкт Парижской Академии наук год – действительный член Парижской Академии наук год – экзаменатор королевского корпуса артиллеристов. Пьер Симон Лаплас
4
Пэр Франции, пожалован титул маркиза год – член вновь созданной Французской академии, один из сорока бессмертных. Французская Академия наук Биография 1795 год – член Национального института наук и искусств (создан вместо Академии наук). Возглавляет Бюро долгот, которое занималось измерением длины земного меридиана год – вице-президент сената, канцлер год – орден Почетного легиона год – избран членом королевских обществ в Турине и Копенгагене, академий наук в Геттингене, Берлине и Голландии год – почетный член Петербургской академии наук.
5
Умер ученый после недолгой болезни 5 марта 1827 года. Его последние слова были: Памятник Лапласу в Бомон-ан-Ож Биография «То, что мы знаем, так ничтожно по сравнению с тем, что мы не знаем».
6
Достижения в области математики Лаплас – автор фундаментальных работ по математике и математической физике. Прежде всего – трактата Аналитическая теория вероятностей (Thorie analytique des probabilits, 1812), в котором можно обнаружить многие позднейшие открытия теории вероятностей, сделанные другими математиками. В нем рассмотрены: теорема Бернулли и ее связь с интегралом нормального распределения, теория наименьших квадратов; преобразование Лапласа, которое позже стало основой операционного исчисления. уравнение Лапласа в частных производных, применяющееся в теории потенциала, тепло- и электропроводности, гидродинамике.
7
«Аналитическая теория вероятностей» Пьера Лапласа издавалась трижды при жизни автора (в 1812, 1814, 1820 годы). Для разработки созданной им математической теории вероятностей Лаплас ввел так называемые производящие функции, которые применяются не только в данной области знания, но и в теории функций, и в алгебре. Ученый обобщил все, что было сделано в теории вероятностей до него Паскалем, Ферма и Я. Бернулли. Он привел полученные ими результаты в стройную систему, упростил методы доказательства, для чего широко применял преобразование, которое теперь носит его имя, и доказал теорему об отклонении частоты появления события от его вероятности, которая также теперь носит имя Лапласа. Благодаря Лапласу, теория вероятностей приобрела законченный вид. Достижения в области математики
8
Он ввел в математику шаровые функции, которые применяются для нахождения общего решения уравнения Лапласа и при решении задач математической физики для областей, ограниченных сферическими поверхностями. Достижения в области математики При решении прикладных задач Лаплас разработал методы математической физики, широко используемые и в наше время. Особенно важные результаты относятся к теории потенциала и специальным функциям. Он далеко продвинул линейную алгебру; в частности, Лаплас дал разложение определителя по минорам. Перу Лапласа принадлежат фундаментальные работы по дифференциальным уравнениям, например, по интегрированию методом «каскадов» уравнений с частными производными.
9
«…Пьер Лаплас был рожден для того, чтобы все углублять, отодвигать все границы, чтобы решать то, что казалось неразрешимым. Жан Батист Жозеф Фурье (фр. Jean Baptiste Joseph Fourier; 21 марта 1768, Осер, Франция 16 мая 1830, Париж), французский математик и физик. Ж.Б.Ж. Фурье Он окончил бы науку о небе, если бы эта наука могла быть окончена».
10
Благодарю за внимание
Философия[править | править код]
Пьер Симон маркиз де Лаплас: «Человек способен стремиться лишь за фантомами»
По философским взглядам Лаплас примыкал к французским материалистам; известен его ответ Наполеону 1, что в своей теории о происхождении Солнечной системы он не нуждался в гипотезе о существовании бога. Ограниченность его механистического материализма проявилась в попытке объяснить весь мир, в том числе физиологические, психические и социальные явления, с точки зрения механистического детерминизма. Своё понимание детерминизма рассматривал как методологический принцип построения всякой науки. Образец окончательной формы научного познания видел в небесной механике. Лапласовский детерминизм стал нарицательным обозначением механистической методологии классической физики.
Его материалистическое мировоззрение, ярко сказавшееся в научных трудах, контрастирует с его политической толерантностью. При всяком политическом перевороте переходил на сторону победивших; сначала был республиканцем, после прихода к власти Наполеона – министром внутренних дел; затем был назначен членом и вице-председателем сената, при Наполеоне получил титул графа империи, а в 1814 подал свой голос за низложение Наполеона; после реставрации Бурбонов получил пэрство и титул маркиза.
Семья и образование
Родился будущий ученый на севере Франции в небольшом городке Бомон-ан-Ож (департамент Кальвадос, Нормандия) 23 марта 1749 года. В дальнейшем Пьер хоть и получил титулы графа и маркиза он продолжал стыдиться своего незнатного происхождения, поэтому о его юношеских годах практически ничего не известно.
Семья крестьян отличалась средним достатком, но влиятельный сосед помог смышленому мальчику получить образование и отправил учиться в школу бенедиктинцев, а по ее окончании поступить в университет города Кан. По окончании школы Лаплас стал убежденным приверженцев атеизма.
Школу он закончил с отличием и предложением остаться в городской военной школе в качестве преподавателя математики. В 17 лет Лаплас пишет свою первую научную работу, связанную с теорией азартных игр. В дальнейшем метод, примененный при расчетах, стал одним из самых распространенных в статистике.
Уровень знаний и возможностей в небольшом городке не устраивал парня, поэтому при первой же возможности в 1766 году он переехал в Париж, где на протяжении первых трех лет усиленно занимался математикой и издавал свои работы. Через 5 лет проживания в столице друзья помогли ему получить должность профессора в Военной школе.
В 1778 году женился на Шарлотте де Курти, которая родила ему двоих детей.
Основные научные достижения
Лаплас П.С. Изложение системы мира
Первые научные достижения Лаплас сделал в соавторстве с Лавуазье. Их общая работа стала основанием для развития новой науки под названием термохимия. На основе своих исследований ученые доказали, что количество тепла, которое используется для разложения какого-либо соединения, равно количеству тепла, выделяемого при образовании такого соединения.
Лаплас – достаточно разноплановый ученый. Но, большинство его фундаментальных открытий сделано в трех направлениях – математика, физика и астрономия.
Основные его достижения в математике:
- Фундаментальные разработки в области дифференциальных уравнений;
- Введение в науку шаровых функций;
- Разработал методы математической физики;
- Значительно расширил фундамент линейной алгебры теоремой о представлении определителей суммой произведений дополнительных миноров, теории вероятности — ввел производящие функции;
- Развил теорию ошибок и приближений методом наименьших квадратов.
Не менее выдающихся успехов Лаплас добился и в физике:
- Вывел формулу расчета скорости распространения звука в воздухе.
- Изобрел ледяной калориметр.
- Установил закон для капиллярного давления.
- Вывел барометрическую формулу, на основе которой можно рассчитать плотность воздуха.
Но, наибольшее количество исследований ученого относится к небесной механике. Главный труд всей его жизни носит аналогичное название – «Небесная механика». В своих работах Лаплас доказал устойчивость Солнечной системы, которая ранее опровергалась.
В 1780 году предлагает совершенно новаторский способ вычисления орбит небесных тел
Еще одно важное достижение ученого – в 1787 году он показал, что средняя скорость Луны зависит от эксцентриситета земной орбиты, изменяемого под действием притяжения планет. На основе последней теории ученый определил величину сжатия Земли у полюсов
Также он разработал и динамическую теорию приливов.
Исследования в области астрономии
Лаплас – один из первых ученых, которые проявляют большой интерес к вопросу о долговременной стабильности Солнечной системы. Сложность гравитационных взаимодействий между Солнцем и известными планетами в то время, казалось, не допускала простого аналитического решения. Ньютон уже ощутил эту проблему, заметив нарушения в движении некоторых планет; он сделал вывод, что божественное вмешательство необходимо для того, чтобы избежать дислокации Солнечной системы.
Труды, которые пишет на протяжении всей жизни Лаплас, трудно систематизировать. К некоторым выдвинутым в его работах гипотезам Пьер Лаплас возвращался неоднократно, дорабатывая их на основании новых полученных данных в экспериментах. Это были гипотезы о черных дырах, как астрономических объектах, существование которых предположил Лаплас в версии классической физики и возможных источниках Вселенной.
Эксперимент, история, споры и исследования[править | править код]
Пьер-Симон Лаплас являлся абсолютным атеистом и твёрдым сторонником каузального детерминизма (простым языком говоря, утверждения, что всё в мире подчиненно причинно-следственным связям и все таковые могут прослеживаться и быть предсказанными), а его Демон, фактически, олицетворение его убеждения – ведь если можно рассчитать всё прошлое и всё будущие, зная всё настоящее, можно представить себе и существо, имеющее доступ ко всей информации настоящего и имеющего абсолютные средства использования этой информации. Первичной формулировкой Демона является отрывок из Essai philosophique sur les probabilités:
«Мы можем рассматривать настоящее состояние Вселенной как следствие его прошлого и причину его будущего. Разум, которому в каждый определённый момент времени были бы известны все силы, приводящие природу в движение, и положение всех тел, из которых она состоит, будь он также достаточно обширен, чтобы подвергнуть эти данные анализу, смог бы объять единым законом движение величайших тел Вселенной и мельчайшего атома; для такого разума ничего не было бы неясного и будущее существовало бы в его глазах точно так же, как прошлое»
Смысл эксперимента, конечно, не в возможности материального Демона Лапласа – а в возможности такового предсказания как такого, на чём Пьер-Симон и настаивал. А теперь нам придётся обратиться к истории и понять, почему бедняга Демон ныне покоится в недрах нерабочей теории и является красивым экспонатом музея эстетичных (и не очень) идей человечества (явно дальше от флогистона и вечного двигателя, но достаточно близко с апейроном Анаксимандра), а классический физический детерминизм нынче хромает и вынужден искать всё новые маски и обличия. Начнём с простого – к примеру, задачи трёх тел, какая в общем случае не имеет решения в виде конечных аналитических выражений или факта того, что разные начальные условия могут привести к одному и тому же состоянию системы. Да, у Демона Лапласа появляются мелкие проблемы – ну и что, так, лёгкий кашель (на самом деле кашель хриплый и температура высокая) у здоровой идеи! Идём дальше (достаточно далеко от времени Лапласа) и видим нашу главную проблему – квантовую физику. Гейзенберг вывел принцип неопределённости имени себя, который гласит, что нельзя одновременно точно измерить импульс и координату частицы – и для исходной формулировки Демона появляется уже очень большая преграда, наш МЭ увозит реанимация. Ну а далее настоящие проблемы начали нарастать – Демона пнул Шрёдингер со своим уравнением, и, вероятно, пострадавшая горгулья, когда-то бывшая конечной целью науки, а ныне впавшая в кому, увы, бы скончалась, но Эйнштейн всполошился, создал мысленный эксперимент «Мышь Эйнштейна» и парадокс Эйнштейна-Подольского-Розена, сказал своё знаменитое:
и заявил, что кванты, хотя мы и можем наблюдать у них только одну характеристику, имеют чёткие, пусть и скрытые, параметры. Потом, почти что 30 лет спустя, к больному, но всё ещё живому Демону снизошел Белл со своими неравенствами и дал понять о полной случайности характеристик квантов, после чего бедный, натерпевшийся множество приключений за жизнь, Демон Лапласа ушёл в загробный мир платоновских идей, где уже давно отдыхали всепроникающий эфир и летучая мышь–птица Аристотеля, а жертва истины детерминизм должен был признать, что работает только на макро-уровне и искать новые пути в физике.
Как себе представлял Демона Лаплас? Представления будущего определяет настоящую эпоху – и, точно, люди начала ХIХ вовсе не представляли себе Демона компьютером.
Многогранность таланта Лапласа
В 1795 году Пьер стал членом кафедры математики нового института наук и искусств, президентом которого он будет назначен в 1812 году. В 1806 году Лаплас был избран иностранным членом Королевской Шведской академии наук.
Аналитический ум Лапласа не мог не увлечься статистикой – этой игрой слепого случая. Лаплас занялся расчетами и начал искать пути подчинения случайных событий, стараясь ввести их в рамки закономерностей, как это происходит в движении небесных тел. С поставленной перед собой задачей он справился. Его работа 1812 года «Аналитическая теория вероятности» способствовала значительному изучению субъектов вероятностей и статистики.
В 1816 году он был избран во Французскую академию. В 1821 году он стал первым президентом Географического общества. Кроме того, он становится членом всех крупных научных академий в Европе.
Благодаря своей интенсивной научной деятельности Пьер Лаплас оказывает большое влияние на ученых своего времени, особенно на Адольфа Кетле и Симеона Дениса Пуассона. Его сравнивают с французским Ньютоном за его естественную и экстраординарную способность к математике. В честь него были названы несколько математических уравнений: уравнение Лапласа, преобразования Лапласа и дифференциальные уравнения Лапласа. Он выводит формулу, которая в физике используется для определения капиллярного давления.
Парадокс Материального Демона Лапласа[1][править | править код]
Демон Лапласа содержит парадокс. Предположим, такая машина создана, она материальна и умеет вычислять то, что произойдёт во всей Вселенной через 2 минуты, за 1 минуту и мы существуем в простеньком, деревенском мире, лишённого грузов, свобод и цепей в лице ужасной (прекрасной) квантовой физике и всяких там заноз (произведений искусства) в лице проблем трёх тел и прочего мелкого (на самом деле крупного и значительного). Когда эта машина после 1 минуты работы выдаст свой первый результат и по заложенной программе сразу возьмётся за предсказание следующего будущего, она по сути уже будет знать свой собственный ответ, ведь он записан в этом первом предсказании. Значит после первой минуты она должна будет знать не просто то, что будет через 2 минуты после начала расчётов, а в том числе и то, что наступит через 3 минуты. Но тогда на основании этих данных она должна будет взяться за предсказание ещё на 1 минуту вперёд. Это так же должно быть учтено и уже содержаться в предсказании, данном ей в самом начале, после 1 минуты работы. Значит, она будет знать будущее на 4 минуты. И так далее до бесконечности по индукции.
Получается, что даже если бы демон Лапласа мог существовать, он должен был бы за 1 минуту своей работы получить ответ, который содержит всю историю Вселенной до скончания веков. Если предполагать время бесконечным, то получится бесконечный массив данных. Такой результат никогда не может быть выведен или сохранён в материальном виде, в оперативной памяти гипотетической машины, поскольку её мощности предполагаются колоссальными, но не бесконечными (т.к. она материальна, т.е. ограничена). Парадокс в том, что в процессе предсказания будущего на 2 и более минуты демон Лапласа должен учитывать тот ответ, который будет получен после 1 минуты работы, ведь сама эта машина является частью Вселенной. Она должна знать, как будут вести себя её собственные атомы через 1 минуту, чтобы иметь точное предсказание на 2 минуты. Учесть полученный за 1 минуту работы бесконечный результат в последующих расчётах не представляется возможным, а значит, дальше 1 минуты предсказание не пойдёт. Но тогда результат становится конечным, ведь машина не предсказала то, что предскажет после, и результат вновь вмещается в память машины. Однако он уже не содержит предсказание на 2 минуты, что противоречит описанию машины, которое было дано в самом начале. Предсказывая будущее и будучи материальным, демон Лапласа не может будущее предсказывать.
Таким образом, если предположить, что время существования Вселенной бесконечно, то демон Лапласа должен либо не учитывать себя в предсказании будущего (а для этого он должен быть нематериальным, что уже противоречит условиям, либо существовать вне изучаемой Вселенной, как вариант), либо принципиально (даже в идеализированном гипотетическом мире) быть невозможным. Однако же если предположить, что время существования Вселенной конечно (то есть она замкнута в будущем и каким-либо образом прекратит существование в определённый момент), то демон Лапласа всё же потенциально возможен в такой простенькой, деревенской и неинтересной вселенной.
Работа над пятитомником
В течение многих лет Лаплас занимался исследованиями в области астрономии и опубликовал свой пятитомный трактат Traité de mécanique céleste (“Небесная механика”).
Его работа над небесной механикой считается революционной. Он установил, что малые возмущения, наблюдаемые при орбитальном движении планет, всегда будут оставаться малыми, постоянными и самокорректирующимися. Он был самым ранним астрономом, предложившим идею о том, что Солнечная система возникла из-за сжатия и охлаждения большой вращающейся и, следовательно, сплюснутой туманности раскаленного газа. Лаплас опубликовал свою знаменитую работу по вероятности в 1812 году. Он дал свое собственное определение вероятности и применил его для обоснования фундаментальных математических манипуляций.
Детство и образование
О раннем детстве выдающегося французского ученого известно очень мало. Краткая биография Пьера Лапласа от рождения до учебы в колледже укладывается в несколько строчек и не позволяет понять, как в отроческие годы формировались те или иные взгляды будущего гения. Остается предполагать, что были некие неизвестные покровители, люди, владеющие для своего времени передовыми взглядами, которые, возможно помогали ему ознакомиться с новейшей литературой.
Итак, родился Лаплас 23 марта 1749 года в городе Бьемон-ан-Ог, Норвегия. Он был четвертым из пяти детей католических родителей, и имя получил в честь своего отца. Семья была среднего достатка: отец был фермером, а мать – Мари-Энн Сохон – родом из довольно богатой семьи. Отец Пьера очень хотел, чтобы его сын стал рукоположенным священником, так как в начальной школе он в сочинении по теологии излагал свои особые божественные идеи. Но мечте отца не суждено было исполниться. Во время учебы в старших классах школы монашеского ордена бенедиктинцев, у парня сложились атеистические взгляды на мирообразование.
